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分かっているのに分からない!?頭の痛くなる数式時計

数式時計とはなんのことでしょう?それは、最近密かに人気のある理系雑貨。
なんと!インテリアとして時計の文字盤を難解な数式にしてしまったものです。その中でも今回はこちらをご紹介。

理系専用 数学ウォールクロック
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出典:http://www.amazon.co.jp

あぁもう、時間ないのに・・・!何時かはわかるけど何言ってるかはさっぱり分からない!
そんなもやもやを与えてくれるこの時計ですが、今回は何がどうなってその数式なのかを一緒に解いてみようと思います!
これで数式時計に遭遇してしまっても、もうもやもやしないはず!

では、早速いってみましょう。

12時

12

これは・・・なんだか最初から嫌な感じですが、実は意外と単純です。
1100に下付きの2。この2は二進数を表しています。→「二進数」
0は0で、1は1、2は10で、3は11・・・と1と0の二つの数字だけで何ケタもの数字を表していく方法です。パソコンなどに使われるあれです。
二進数で12は1100。つまり、二進数の1100=12という訳です。

1時

1
これは高校でも習う三角関数。比較的簡単ですね。→「三角関数」
45°の三角は以下の形になります。
sankakukansuu2

出典:http://denkinyumon.web.fc2.com/

三角関数においてタンジェントはb/a。つまり、tan(45°)=1ということになります。

2時

2
これは分かりやすい。平方根を使った数式です。→「平方根」
√4、これは二乗根なので二乗して4になる数字を考えます。2の二乗は4。つまり、√4=2ですね。

3時

3
こちらはRound関数と、円周率Πの組み合わせ。
Round関数とは簡単にいうと、プログラミングの世界において「その数字の近似の整数」を与えるための関数です。→「ROUND関数」
Excelで使うときは、さらにどこで四捨五入するかなどの桁も決めることができます。
そして、円周率π(大文字でΠ)。こちらはあの有名なπ=3.1415926535・・・ですね。→「円周率」
つまり、円周率π=3.1415926535・・・を四捨五入するということなので、Round(Π)=3となりますね。

4時

4
こちらは対数関数を利用したもの。→「対数」
対数の底が省略されるものは大体常用対数か自然対数の場合です。Logとなっていて、これは普通なら常用対数(対数の底が10のもの)なんですが・・・。
計算すると自然対数(対数の底がネイピア数のもの)でないと合わないので、自然対数のようです。
数学では基本的に常用対数がLogで自然対数がLnで表記されるのですが、細かいことは気にしない。
よって自然対数として、Log(55)=4.00733・・・≒4ですね。

5時

5
こちらは有名なピタゴラスの定理、もしくは三平方の定理。→「ピタゴラスの定理」
直角三角形の辺の長さを出すときに使ったあれです。
3^2と4^2を足すと9+16=25。二乗して25になる数字は5なのでこの数式でのxは、x=5となりますね。

6時

6
ここからしばらく簡単なものが続きます。3がびっくりしているようなこちら。3!は3の階乗といいます。→「階乗」
階乗とは、その数字から1までの全ての自然数をかけたもの。ということは、3!=3×2×1=6となります。

7時

7
次は循環小数。6.9の9の上にあるバーが6.999999・・・と続くことを示しています。→「循環小数」
つまりごちゃごちゃ考えずとも、6.999999・・・≒7ですね。本当は循環少数の収束などについても考えるのかもしれませんが・・・。
数学的に7にする方法はこちらをご覧ください。数学マジックです。(英文ですが、真ん中あたりの数式だけで十分わかります。)

8時

8
これは見ての通り、16÷2=8ですね。

9時

9
これまた見ての通り、3×3=9ですよね。

10時

10
こちらのgはおそらく重力加速度のことだと思うのですが、重力加速度g≒9.8。→「重力加速度」
確かに約10だけど、なんとなく10とは遠いような・・・。なので、これについては最後でもう一度説明を加えることにします。

11時

11
こちらはゼロとアルファベットのビー。おそらく16進数表記になってます。→「16進数」
正確には11進数以上ならなんでもいいのですが。普段わたしたちの使う10進数の9以上の数字にアルファベットをa、b、c・・・と順番に数字代わりに割り当てていったもので、
10がa、11がb、12がc・・・となっていきます。”b”の表記だけでもいいのですが16進数と分かりやすく0X0Bなんて書くこともあります。
なので16進数表記での0b=11となります。

以上、証明完了です!
これでこの時計に遭遇した時は周りの人に「これ、全部解けるよ。」なんて、自慢できますね!あれ、しないですか?

さいごに

今回紹介したこの時計ですが、4時のLog関数と10時のgに少し疑問が残ります・・・。なんだかなぁ・・・。という方へ!
こちらは買うことはできませんが、もっとすっきり完璧なバージョンもあります!
perfect

出典:http://mathkid.exblog.jp

こちらではLogもLnに直り、中の値もしっかり4になるように(e^4)になっています!そしてgも天井関数を使いしっかり10に!これですっきり!!
この数式時計、色々なところで誤解を招きながらアレンジされていってしまって、もはや数式が間違いだらけのバージョンもたくさんありますが、どうか温かい目で見てあげてくださいね。(笑)

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