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2015年12月16日 更新

【300㎏の人が降ってくる!?】面白半分で投げられた生卵の殺傷力はとんでもないものだった

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出典:http://allfree-clipart-design.com

ニュースなどで見た方も多いと思いますが、今年の秋になぜか多発した「卵投げ事件」

9月20日、少年4人が神奈川県大井町の東名高速道路を走行中の車に向かって、生卵約300個を投げ車を破損させた。
11月19日、慶応大学4年生男子がマンション7階のベランダから30個ほどの卵を投げ落としていた。

記憶に新しいこれらの事件ですが、「とはいえ生卵ってそんなに危ないの?」と思いませんか?
生卵といえば、「壊れやすい」、「もろい」の代名詞のようなもの。それが車のフロントガラスを割るとは少し想像つきませんよね。
しかし実際にはこの卵が与える衝撃は大変なものでした。そこで、具体的な強さについて計算してみました。

卵の殺傷力

まず仮に、たまごが人の手から時速80㎞で投げられたとします。そして高速道路を走る車の速度が時速100㎞だとします。すると以下のような状態になります。

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出典:http://gendai.ismedia.jp

時速80㎞に対して時速100㎞なので、その相対速度は時速180㎞に!これだけでもすでにすごいスピードです。
さらにその先の計算を現代ビジネスのニュースをもとに詳しく説明すると、このようになります。

1.卵とフロントガラスの衝突時間を計算します

仮に長さ5cmのタマゴがまっすぐ当たって、当たった場所は衝突した瞬間すぐに潰れたとします。
相対的にタマゴは時速180㎞(つまり秒速50m)でフロントガラスにぶつかっているので、5cmのタマゴが端から端までぶつかりきるのにかかる時間は、5cm÷秒速50m=0・001秒。つまり、1ミリ秒で衝突が終わります。

2.運動量から力を計算します

運動量とは「物体の質量×物体の速度」で計算されます。つまり重くて速いほどその運動量は大きいということです。
この運動量はそのまま、その物体が他の物体へ与える力(衝撃)の大きさとなります。

ここで卵の質量を60gとします。それに相対速度である秒速50m(50m/s)をかけると、相対運動量は0.06㎏×50m/s=3kgm/s(N・s)となります。そしてこの相対運動量を1ミリ秒でたたきつけるので、その瞬間の力は、3kgm/s÷0.001=3000Nとなります。

さて、具体的な計算内容は分かりづらいかもしれませんが、大事なのはこの3000Nがどれほどの力なのかということです。
専門家によるとこれは、

「体重約300kgの人が全体重をかけるのと同じと考えていいでしょう。
実際には、タマゴが当たったごくわずかな範囲に、この力が集中します。タマゴの直径というのは3cmほどでしょうか。すると、直径3cmの竹馬一本に体重300kgの人が乗ったような力が瞬間的に加わったのだと分かります」(山本氏:現代ビジネス)

なんだそうです。これはすごい威力ですよね。力士の中で一番の巨漢だった小錦の現役時代でもその体重は285㎏ほど。フロントガラスが割れるのもうなずけます。
これがたまたま車だったから破損という被害に収まりましたが、もしバイクに乗った人などにぶつかっていたら・・・。想像しただけでも恐ろしいです。

ついでに同じような条件で7階から卵を落としたらどうなるのかも計算してみました。

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出典:http://mansion-free.com

まず、卵を初速80㎞/h(約22m/s)で投げます。それに対して重力加速度9.8m/s²が作用します。そしてマンション7階の高さが20mとします。
x = v0・t + 1/2・at²
20m = 22m/s・t + 1/2・9.8m/s²・t²
4.9t² + 22t – 20 = 0

これのtを解の公式で解きます。すると約0.8秒で卵は地上に落下したことになります。
するとぶつかったときの速度はv = v0 + atなので、22+9.8×0.8=約30m/s(=時速108㎞)。
後は先ほどと同じ過程で、卵が60g、1ミリ秒で衝突が終わるとすると、0.06㎏×30m/s=1.8kgm/s(N・s)となり、衝突の瞬間の力は1.8kgm/s÷0.001=1800Nとなります。
先ほどのように考えるとこれは、180㎏の人が竹馬一本で地上に振ってくるということです。歩行者にあたりでもしたらひとたまりもないですね。

おわりに

ここまで実際に起こった事件をもとに卵の殺傷力について計算しましたが、結論として、決して面白半分でやっていいような内容ではないことが分かりました。
今回の事件も「いたずら」にしてはあまりにも危険なものだったと言えます。卵でこの威力となると、もし他のものだったら・・・。想像するだけで恐ろしいですね。

(*注:今回の計算はすべて空気による抵抗力や衝突物の硬さなどは無視しています。)

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